LIGO e le onde gravitazionali: misurare un’onda con un’altra onda

Signore e signori, abbiamo rivelato le onde gravitazionali, ci siamo riusciti!

Con queste parole, durante la conferenza stampa organizzata dalla LIGO Scientific Collaboration l’11 febbraio 2016, il portavoce David Reitze ha annunciato al mondo quella che per molti potrebbe essere la scoperta del secolo; di certo, è perlomeno la scoperta del centenario.
Le onde gravitazionali, infatti, hanno la loro base teorica nella Relatività Generale, che Albert Einstein ha pubblicato 100 anni fa, nel novembre del 1915. Ed è del 14 settembre 2015 la prima rivelazione di onde gravitazionali: un evento che gli scienziati chiamano semplicemente GW150914.

Se vogliamo capire cosa siano le onde gravitazionali, dobbiamo rivolgerci proprio al buon vecchio Albert, che con la sua teoria ha rivoluzionato la visione dello spazio e del tempo che l’uomo aveva da secoli. Secondo Newton, infatti, lo spazio era geometricamente piatto e seguiva i postulati che Euclide aveva formulato due millenni prima. Le orbite dei corpi celesti erano determinate da una forza a distanza, ossia la forza gravitazionale che tutti quanti abbiamo imparato a conoscere.

Rappresentazione grafica della curvatura dello spaziotempo generata da corpi massicci. (Fonte: LIGO)
Rappresentazione grafica della curvatura dello spaziotempo generata da corpi massicci. (Fonte: LIGO)

Einstein, con la sua teoria, si è sbarazzato della forza a distanza di Newton e della geometria piatta di Euclide in un solo colpo: infatti, secondo il fisico tedesco, lo spazio non è piatto ma, in presenza di oggetti massicci, questo curva. I pianeti, dunque, orbitano attorno alle stelle non perché esiste una forza a distanza che li lega, ma perché risentono della curvatura prodotta dalla stella centrale. In sostanza, i pianeti vorrebbero andare diritti, ma poiché in uno spazio curvo anche le linee più rette sono curve, saranno costretti a deviare, a curvare, e si ritroveranno in orbita attorno alla stella.
Si può visualizzare tutto questo immaginando un telo elastico: se su di esso viene posta una palla pesante, il telo viene curvato [1]. Se ora lanciassimo delle biglie sul telo curvo, cercando di farle andare più diritte possibile, queste devierebbero, seguendo la curvatura del telo; lanciando le biglie nel modo giusto, riusciremmo addirittura a metterle in orbita attorno alla palla centrale. In sostanza, come disse il fisico teorico John Archibald Wheeler in modo particolarmente efficace, «Lo spaziotempo dice alla materia come muoversi, la materia dice allo spaziotempo come curvarsi».

"Sembra un buco, è nero... Sarà un buco nero."
“Sembra un buco, è nero… Sarà un buco nero.”

Laddove la concentrazione di materia è elevatissima, viene a crearsi un oggetto esotico, chiamato buco nero: una regione di spazio in cui la curvatura è talmente grande che nulla, nemmeno la luce, può sfuggire. Tutto ciò che vi cade dentro è costretto a rimanervi, come se cadesse in un buco, appunto. E non emettendo luce, se vi fossimo vicini, lo vedremmo… beh, nero.

Però, fino ad ora, non abbiamo tracce di onde gravitazionali. Questo perché, una volta messa la palla al centro del nostro telo, il telo è sì curvo, ma rimane immobile in questo stato. A modo loro, però, anche le biglie che girano intorno alla palla curvano il telo: in modo molto meno rilevante, certo, ma la loro curvatura c’è comunque [2]. In questo modo, quindi, la curvatura prodotta dalla biglia, che ruota attorno alla palla centrale, modifica costantemente la curvatura globale del telo. Possiamo rendere più importante questo effetto se, allora, prendiamo delle biglie più grandi. Se addirittura prendessimo due biglie molto pesanti, e cercassimo di farle orbitare una attorno all’altra, la curvatura causata da una biglia sarebbe paragonabile a quella prodotta dall’altra. E se queste due biglie si mettessero a girare attorno a un centro comune, si porterebbero dietro la loro curvatura, generando delle increspature sul telo. La stessa cosa succede con lo spazio: se due oggetti ruotano attorno a un centro comune (in particolare, attorno al centro di massa), generano delle increspature nello spazio stesso, che si propagheranno sotto forma di onde gravitazionali. È un po’ come far ruotare un’elica in orizzontale sul pelo dell’acqua: si andranno a creare delle increspature, delle onde, sulla superficie dell’acqua, che si propagheranno ovunque.

Simulazione dell’emissione di onde gravitazionali da parte di un sistema binario di buchi neri. (Fonte: Caltech Ligo)

Le onde gravitazionali, come ogni tipo di onda, trasportano energia. Dunque, se prendiamo due corpi celesti in orbita attorno a un centro comune, come due buchi neri in un sistema binario, questi emetteranno onde gravitazionali. L’emissione di onde gravitazionali fa perdere energia al sistema binario, e questo si riflette in un restringimento delle orbite dei buchi neri, i quali, di conseguenza, orbiteranno sempre più velocemente. È quello che succede se, ad esempio, leghiamo due fili ad un palo e a ciascun filo una pallina: se cerchiamo di far ruotare le palline, il filo si arrotolerà attorno al palo, e le palline gireranno sempre più vicine al palo e sempre più velocemente.

Fotogramma di una simulazione che mostra la coalescenza tra due buchi neri. (Fonte: LIGO)
Fotogramma di una simulazione che mostra la coalescenza tra due buchi neri. (Fonte: LIGO)

Minore è la distanza tra i buchi neri, maggiore è la loro velocità di rotazione, maggiore sarà l’intensità dell’onda gravitazionale generata dal loro moto. Si arriverà ad un istante in cui i buchi neri saranno così vicini tra loro che saranno costretti a coalescere, ovvero a fondersi in un unico buco nero. Quando questo avviene, ci sarà un’ultima, grande emissione di onde gravitazionali, e poi più nulla: con un solo buco nero (con una sola palla sul nostro telo elastico), l’emissione di onde gravitazionali si ferma. La quiete dopo la tempesta.

L’esperimento LIGO è riuscito a rivelare esattamente questo tipo di onda, generata dalla coalescenza di due buchi neri. E ci è riuscito con una tecnica di gran classe.

Rivelare le onde gravitazionali, infatti, non è per nulla semplice. Potremmo, per esempio, pensare di piantare due bandierine e usare un metro tra le due per misurarne la distanza: al passaggio dell’onda gravitazionale, la distanza tra le due bandierine cambierà, e tenendole d’occhio costantemente, grazie al metro potremmo misurare la differenza di distanza tra le bandierine. Giusto? Beh, non esattamente: il problema delle onde gravitazionali sta nel fatto che la distanza tra le bandierine cambierà, ma cambierà allo stesso modo anche la lunghezza del metro, che quindi non misurerà mai una differenza di distanza tra le due bandierine.

Abbiamo quindi bisogno di un metro che non cambi al passaggio dell’onda gravitazionale, e questo metro speciale è rappresentato dalla luce: se infatti misuriamo quanto tempo impiega la luce (che, come il nostro amico Albert sapeva bene, ha una velocità costante di circa 300.000 km/s) per arrivare da una bandierina all’altra, possiamo misurare la distanza tra le bandierine in modo preciso; e se, al passaggio dell’onda gravitazionale, la distanza tra le bandierine cambierà, cambierà anche il tempo impiegato dalla luce per effettuare il viaggio.

LIGO si basa proprio su questo principio: tramite una tecnica chiamata interferometria, misura il tempo di viaggio della luce lungo due tratti perpendicolari, ciascuno lungo 4 km. Quando un’onda gravitazionale propaga in una regione di spazio, le distanze in una direzione si allungano, ma si accorciano nella direzione perpendicolare, e i tempi di percorrenza della luce nei due tratti dello strumento cambieranno, creando così uno schema di interferenza nel rivelatore. In pratica, LIGO usa la luce per misurare la gravità: usa un’onda per misurarne un’altra.

Animazione che mostra il funzionamento dello strumento LIGO e come sia possibile rivelare onde gravitazionali. (Fonte: Caltech Ligo)

L’esperimento è riuscito a fare quello che sembrava impossibile: ha misurato una variazione di distanze di una parte su 1021 (un 1 seguito da 21 zeri). È davvero difficile apprezzare quanto sia piccolo questo numero: saper distinguere una parte su 1021 corrisponde più o meno a saper distinguere se da tutti i mari e gli oceani della Terra è stato tolto o aggiunto un solo litro d’acqua. Visto che ciascun tratto di LIGO misura 4 km, questo equivale di fatto a saper distinguere una differenza in lunghezza pari a un millesimo del nucleo di un atomo.

Nei primi due pannelli, l'onda gravitazionale misurata dai due rivelatori di LIGO. Sovrapposta, la forma d'onda prevista dalla teoria. Nell'ultimo pannello, i due profili d'onda sovrapposti. (Fonte: LIGO)
Nei primi due pannelli, l’onda gravitazionale misurata dai due rivelatori di LIGO. Sovrapposta, la forma d’onda prevista dalla teoria. Nell’ultimo pannello, i due profili d’onda sovrapposti. (Fonte: LIGO)

Confrontando la forma dell’onda gravitazionale misurata da LIGO con quelle provenienti dai modelli teorici, gli scienziati hanno determinato ([3, 4]) che l’onda gravitazionale misurata è stata prodotta dalla coalescenza di due buchi neri con massa di 29 e 36 volte la massa del Sole e che, fondendosi, hanno creato un buco nero rotante con massa pari a 62 volte quella del Sole. Se la matematica non è un’opinione, noterete che la massa del buco nero finale è minore della somma delle masse dei due buchi neri iniziali: le 3 masse solari mancanti sono state portate via dalle onde gravitazionali sotto forma di energia. Se qui qualcosa non vi torna, potete pur sempre ricordare che, secondo Einstein, la massa è energia (E = mc2).

Dalla forma dell’onda gravitazionale, possiamo anche determinare altre caratteristiche del sistema: possiamo, per esempio, stimare la rotazione del buco nero risultante dalla coalescenza della binaria (il cosiddetto parametro di spin, che nella teoria è compreso tra 0 e 1, e in questo caso è circa 0,67), o a che distanza è avvenuto l’evento (circa 1,3 miliardi di anni luce da noi). Un po’ più complicato è determinare dove sia avvenuto precisamente: LIGO, infatti, consta di due rivelatori, e ciò permette di stabilire in quale (grande) regione di cielo è nato questo nuovo buco nero; tuttavia, con due soli rivelatori, non è possibile triangolare precisamente la sua posizione nel cielo. Per fare questo, servono come minimo tre rivelatori.

A breve il rivelatore italiano VIRGO sarà in grado di dare un contributo rilevante nella ricerca di onde gravitazionali in modo simile a LIGO, e nei prossimi anni prenderà il via eLISA, il primo esperimento in grado di rivelare onde gravitazionali lanciato direttamente nello spazio (anche questo con tre rivelatori).

La ricerca nel campo delle onde gravitazionali, dunque, oggi è entrata nel vivo, ma non solo: la misura di LIGO ci ha sì permesso di misurare direttamente le onde gravitazionali, ma ci ha dato ulteriore prova dell’esistenza di buchi neri, ci ha dimostrato che i buchi neri si possono trovare anche in sistemi binari, e che questi oggetti possono fondersi e diventare un unico buco nero. Questa misura è la prima che ci dimostra la validità della teoria della Relatività Generale in regime di campo forte. Insomma, è un risultato senza precedenti, paragonabile alla scoperta del bosone di Higgs del 2012, cinquant’anni dopo che Peter Higgs ne aveva ipotizzato l’esistenza.

Il bosone di Higgs è valso il Nobel a Peter Higgs, e chissà che anche questa scoperta non possa portare un premio prestigioso agli scienziati di LIGO, tra cui spicca, in qualità di cofondatore, il fisico teorico Kip Thorne. Se questo nome non vi è nuovo, sappiate che Thorne (oltre ad essere uno degli autori della “bibbia” della Relatività Generale [5]) è stato produttore esecutivo e consulente scientifico del film Interstellar. Per il film, Thorne ha risolto le equazioni di Einstein per determinare le traiettorie dei raggi di luce e ha collaborato con il team per gli effetti speciali, per far sì che il buco nero Gargantua e il wormhole [6] apparissero nel modo più scientificamente corretto possibile. E visto che Interstellar ha vinto il premio Oscar per gli effetti speciali, la vittoria della statuetta è anche merito suo. Ora, con la prima rivelazione di onde gravitazionali, che sia giunto il momento che il fisico vinca un premio prestigioso più consono alla sua professione? In bocca al lupo, Kip! Potresti diventare il primo nella storia a vincere entrambi gli ambiti premi!

Ad ogni modo, è bello vedere come una teoria “vecchia”, come quella della Relatività Generale, possa ancora oggi dare nuovi spunti, aprire un nuovo mondo senza precedenti, mai osservato prima, come quello delle onde gravitazionali, e mostrarci quanto poco conosciamo l’Universo che abitiamo. Allo stesso tempo è ugualmente bello vedere come una teoria come questa possa emozionare l’intera comunità scientifica, e come ci riporti a guardare il cielo con occhi pieni di stupore e di meraviglia.

Testo a cura di Andrea Oddo
Editor: Stefano Bertacchi
Grazie a Fabio Sartori per la revisione

Note e bibliografia:

[1] Il primo che ci fa notare che il telo viene curvato perché la palla viene attratta dalla Terra per colpa della gravità, beh… Abbiamo una risposta anche per voi!
[2] È il motivo per cui, per esempio, la Luna orbita intorno alla Terra: essendo più vicina a noi, la Luna risente più della curvatura della Terra che di quella del Sole, nonostante la curvatura prodotta dal Sole domini su quella di tutti i corpi celesti del Sistema Solare.
[3] Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger – B. P. Abbott et al. (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration), Phys. Rev. Lett. 116, 061102
[4] Properties of the binary black hole merger GW150914 – The LIGO Scientific Collaboration and The Virgo Collaboration
[5] Gravitation – C. W. Misner, K. S. Thorne, J. A. Wheeler
[6] È una regione (puramente teorica e che quasi con certezza non esiste in natura) in cui lo spazio è così curvo da richiudersi su se stesso e mettere in contatto due regioni di universo anche estremamente lontane.

Approfondimenti:

 

Rispondi

%d blogger hanno fatto clic su Mi Piace per questo: