Come distruggere la Terra con una pallina da ping pong.

Prima o poi durante una delle nostre brutte giornate tutti abbiamo pensato di distruggere la Terra. Magari, come in un noto film di Charlie Chaplin, qualcuno di voi che legge da piccolo ha avuto una pallamondo gonfiabile, da abbracciare sperando di conquistarlo. Ma forse c’è anche qualcuno che non si è accontentato e l’ha voluto prendere a calci quando arrabbiato, per sconquassare tutto il pianeta. Molto poetico, ma neanche con l’immaginazione che si ha da bambini ci sarebbe mai potuta venire in mente l’idea di distruggerlo usando una pallina da ping pong.

Cerchiamo di capire come puntando il naso al cielo. E ricordando un fenomeno astronomico preciso accaduto alcuni anni fa.

Il 15 ottobre 1991 gli strumenti per l’individuazione dei raggi cosmici dell’Università dello Utah registrarono un numero impressionante: un’energia mai registrata prima, più alta di qualunque altra radiazione elettromagnetica emessa da un oggetto astronomico che fosse stata misurata fino a quel momento (e fino a oggi).

Gli astrofisici ne rimasero talmente sconvolti da soprannominarla “Oh-My-God particle”: la particella Ommioddio. La sua velocità corrispondeva al 99.99999999999999999999951% di quella della luce. Dal 1991 ad oggi altre 71 particelle di energia quantomeno simile sono state avvistate, e si pensa che la sorgente possa essere da qualche parte in direzione della costellazione dell’Orsa Maggiore.

Non si è mai scoperto cosa possa averla rilasciata, ma sicuramente un qualche fenomeno estremamente energetico, molto più delle supernove.

A quanto corrispondeva l’energia di questa particella?

Beh, in fisica quando si tratta di oggetti tanto piccoli come una particella si usa come unità di misura l’elettronvolt, che si abbrevia in eV. Per la precisione, l’energia della Ommioddio corrispose a circa 3×10^20 eV. Un 3 seguito da 20 zeri.

Ma che vuol dire questo valore? È tanto o poco?

Per fare un confronto, l’oggetto più energetico attualmente misurabile nel cosmo (a parte l’acceleratore di particelle LHC), è la galassia Markarian 501, scoperta nel 1997 come fonte di raggi gamma. È così distante da noi che la magnitudine apparente è circa 14, ma se fosse a un anno luce da noi avrebbe la stessa luminosità del Sole.

Ebbene, la particella Ommioddio era circa un miliardo di volte più energetica della galassia Markarian 501. Oppure, circa 100 milioni di volte più energetica di qualunque protone fatto scontrare in un acceleratore di particelle sulla Terra.

E questa è un’immagine NASA di Markarian 501 nell’infrarosso (2MASS). Foto di dominio pubblico.

Però scrivere questo numero probabilmente non ci dice ancora molto, dato che è lontano dalla nostra esperienza comune. Alla fine, che vuol dire “un miliardo di volte in più di molto?”

Se ricordate le lezioni di fisica alle superiori, nel Sistema Internazionale per misurare l’energia si usa il Joule, abbreviato in J e che si legge giùl.

Ebbene, sempre dalle lezioni di fisica del liceo, ricordiamo che l’energia che possiede un corpo in movimento viene detta energia cinetica. Si tratta del lavoro necessario per portare un corpo da velocità 0 a una data velocità e si misura con la formula: Ec = 1/2 mv^2

dove m è la massa dell’oggetto e v la sua velocità.

Stiamo semplificando, questa è una tipica formula da meccanica newtoniana e vale per gli oggetti alle masse e velocità a cui siamo abituati normalmente. In realtà però questa formula non ci basta. Quando la massa diventa immensa e le velocità si avvicinano a quella della luce, entra in gioco la relatività di Einstein a complessificare un pochino le cose. Secondo questa, più ci si avvicina alla velocità della luce, maggiore sarà l’energia necessaria per accelerare un corpo dotato di massa, anche solo di una frazione infinitesimale di velocità in più. Il fatto è che l’aumento di energia necessaria è esponenziale. Ma non divaghiamo e manteniamoci sul semplice.

L’energia cinetica posseduta dalla particella Ommioddio al momento della sua rilevazione fu circa 48 J, per fare un confronto quella del più veloce protone di LHC 0.000001 J.

Tradotto, 48 J è l’equivalente dell’energia di una pallina da ping pong di 3 grammi che viaggiasse a 188 kilometri orari (il record mondiale è di 150 km/h). Mentre il nostro “piccolo record” con LHC equivale circa all’energia cinetica di un moscerino in volo.

Forse però questo non ci dice ancora nulla.

Allora, proviamo adesso ad immaginare l’energia cinetica che avrebbe questa ipotetica pallina da ping pong se viaggiasse alla velocità della “Oh-My-God!” 

Una pallina da 3 grammi contiene circa 2×10^24 protoni, un 2 seguito da ben 24 zeri. E se ognuno di questi avesse l’energia cinetica di quella palla da ping pong, l’energia risultante sarebbe spaventosamente alta, circa 10^26 Joule. Dieci alla ventisei. Un 1 con 26 zeri: 100.000.000.000.000.000.000.000.000

È tanto? Sì. Altroché!

Ma la nostra mente non è capace di visualizzare numeri tanto grandi. Possiamo comprendere matematicamente che qualcosa sia più grande di un’altra, ma non riusciamo a immaginarcelo. Quanto è lungo un metro? Facile, più o meno un braccio. Quanto sono lunghi però 10^6 metri (1000 km)? Boh, 10/15 ore di treno.

E 10^11 metri (la distanza media Terra-Sole, circa)? Difficile da visualizzare. Ed è un salto di “solo” 6 ordini di grandezza. Ma torniamo ai 10^26 Joule.

La bomba atomica sganciata su Hiroshima rilasciò un’energia di 63 mila miliardi di Joule (10^14 J). La bomba Tsar, il più potente ordigno termonucleare mai detonato, sperimentato dall’Unione Sovietica, sprigionò un’energia di 210 milioni di miliardi di Joule (10^17 J).  ora ci rimangono da coprire “solo” 10 ordini di grandezza. Come passare dalla lunghezza di un autobus alla distanza Terra-Sole.

Nemmeno L’asteroide che colpì la terra poco più di 65 milioni di anni fa, che è stato stimato debba avere rilasciato un’energia di circa 10^23 J si avvicina minimamente all’energia che tale pallina da ping pong avrebbe.

L’ordine di grandezza è tutto: un numero seguito da 23 zeri è una cifra molto più piccola di un numero seguito da 26 zeri. Una pallina che viaggiasse a quella velocità prima riportata avrebbe un’energia cinetica che sarebbe 10.000 volte più grande di quella che possedeva l’asteroide che circa 65 milioni di anni fa colpì la Terra sul finire del periodo Cretaceo.

È il motivo per cui la Stazione Spaziale Internazionale ha uno scafo estremamente rinforzato con vetri spessissimi, come precauzione contro i detriti spaziali: anche solo una vite in orbita, viaggiando a molti kilometri orari di velocità, possederebbe sufficiente energia cinetica da aprire buchi pericolosissimi. Il rischio peggiore è che un detrito disintegri anche solo un satellite, proiettando via una quantità di frammenti tale da rendere impraticabile e pericolosissimo il volo spaziale in quell’orbita (sindrome di Kessler).

Foro subito dallo shuttle Endeavour durante la missione STS-118 a causa di un ignoto microdetrito spaziale. Foto NASA di pubblico dominio.

A complicare le cose c’è la prima legge della dinamica, che ci dice che un corpo mantiene il proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, finché una forza (come quella di gravità) non agisce su di esso. Se fossimo nello spazio e se proprio dovessimo sparare la nostra pallina da ping pong alla velocità della particella Ommioddio come esperimento “a scopo scientifico”, assicuriamoci di prendere bene la mira, altrimenti per inerzia continuerà a vagare fino a quando non impatterà contro qualcosa o… qualcuno. Può essere una stazione spaziale, un’astronave o un pianeta, forse deserto, forse abitato. Domani, fra dieci anni o fra un milione di anni di inesorabile viaggio.

Perché non una inutilmente dispendiosa Morte Nera, bensì Isaac Newton e Galileo Galilei sono le più grandi armi di distruzione della galassia. La vera forza da temere non è quella che dà ai cavalieri jedi la possanza, ma è quella che moltiplica massa per accelerazione. Ma di questo parleremo in un’altra occasione più approfonditamente.

Sir Isaac Newton is the deadliest son of a… in space.

In conclusione: e quindi? E quindi ringraziamo che fosse solo un piccolo protone quello che nel 1991 l’Orsa Maggiore ci ha regalato. Altrimenti, pensate all’imbarazzo dei nostri discendenti tra altri 60 milioni di anni, nello scrivere sui libri che la più grande estinzione di massa della storia è stata causata non da un meteorite di 12 km di diametro, ma da una piccola pallina da ping pong.

Ringraziamenti ad Angelo Zinzi (astrofisico) e Fabio Sartori (fisico teorico) per la revisione sistematica.

Rispondi

%d blogger hanno fatto clic su Mi Piace per questo: